电信计费检测是当前的研究热点，时长测试又是其要害技术之一，现行检测标准中给出了信令采集点在计费局时交换机计费时长测量技术指标。
然而，由于实际条件的限制，信令采集点有时会选在非计费局，针对信令采集点不在计费局的情况进行具体分析并提出了相应的时长测量误差模型及修正方案。
电信计费检测通常采用七号信令测试仪表采集信令链路上的消息，对信令数据进行解码、分析、统计等一系列的处理，得到整个测试时间段内的呼叫流程并合成仪表话单，通过仪表话单与交换局提供的局方话单相比较的方法，评估在用交换系统的计费准确率。计费检测现场将测试仪表高阻跨接在信令链路上采集消息，如图1所示。
图1 测试结构
测过程中时长测量是很重要的一个环节，由于仪表合成的话单时长与交换机记录的时长是有差异的，信息产业部部门标准YD/T1278-2003《在用局用交换设备计费技术性能检测技术规范——固定电话网部分》给出了信令采集点在计费局时交换机计费时长测量技术指标，然而，由于实际条件的限制，信令采集点有时会选在非计费局，因此，若要保证检测结果的准确性就要对时长测量误差模型进行更深一步的分析和研究。
一、时长测量误差模型
实际测试过程中仪表采集数据的位置会根据具体情况有所不同，如图2所示测试仪表挂在a、b、c不同位置，其中a点为计费局，b点与a点之间相隔1台交换局，c点与a点之间则相隔N台交换机。由于信令采集点的不同，仪表合成话单中时长会有一定的误差，因此对于采集点不在计费局的情况还需要进一步研究其误差模型。
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1.测试点在计费局的情况
首先看一下七号信令流程及与计时起止的关系，以TUP为例，计费开始信令为后向ANC消息，主叫控制方式的计费结束信令为前向CLF消息，互不控制方式的计费结束信令为后向CBK消息与前向CLF消息先出现者。
（1）交换机处理机制造成的时延
交换机计费开始时刻并不是它收到表示被叫摘机的信令的时刻，而需比它滞后一段时间，这是由于交换机信令处理的时延T1造成的；同样，计费结束时刻也会比收到挂机信令的时刻滞后，这是由于交换机拆除电路和向下端交换机转发拆线的时延T2造成的。
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由交换机性能规范可知T1应满足表1所规定的时间间隔。
由表1可知对于负荷B型，计费信号开始的时延T1服从（
）的正态分布，且
µ1=175 （1）
测量值x落在（a，b）区间内的概率为
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（2）式中
为标准正态分布函数
设，│δ│≤2
，测量值X落在（µ-2，µ+2，）区间的概率为
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（3）
即区间（-2，2
）包含的面积占概率分布总面积的95%左右。
表1中交换机计费开始的时延T195%的概率不超过350 ms，根据以上推导可知
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（4）
因此计费开始的时延T1服从（175，87.52）的正态分布
由交换机性能规范可知连接释放时延T2应满足表2所规定的时间间隔。
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连接释放时延T2服从（
）的正态分布，对于负荷B型，均值为µ2=400，同理由正态分布中测量值X落在（µ-2，µ+2）区间的概率为95%可知
（5）
因此连接释放时延T2服从（400，1502）的正态分布。
（2）分析由T1及T2引起的误差
图3中TY为仪表计费时长，TJ为交换机计费时长，T1为交换机计费开始的时延，T2为交换机连接释放时延。由TJ-TY=T2-T1可知对仪表数据进行的误差修正值为T2-T1。
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由上述分析可看出信令采集点在计费局时Ta的修正值为T2-T1。
2.测试点不在计费局的情况
下面引入信令跨局传送时间，信令跨局传送时间Tcu为从交换局识别到入局信令到信令被转发到相应的出局链路的时间间隔，由交换机性能规范可知Tcu如表3所示。这里，交换机只是转发信令，不产生其他动作。
由表3可知Tcu服从Tcu～（110,552）的分布。
假设仪表分别跨接在a点或跨接在c点，a点与c点之间有N（N≥0）台交换机，则被叫摘机信令从被叫端局传到计费交换机的信令跨局传送时延为NTcu，信令系统转接话务释放时延为NT2。
无论何种复原控制方式，计费开始信令消息是相同的，方向从被叫传向主叫。但由于复原控制方式的不同和主叫、被叫用户挂机的先后，计费停止信令消息是不同的。
下面分两种情况进行分析：
第一种情况，计费停止消息为拆线信令（主叫挂机），方向从主叫传向被叫。
（1）主叫控制方式，主叫挂机；
（2）互不控制方式，主叫先挂机。
图4为上述情况下仪表在a点与在c点采集到摘挂机信令的时刻比较，乃为仪表在a点采集到的计费时长，TC为仪表在c点采集到的计费时长。
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表4 仪表在a点与在c点采集到通话时长比较（1）
由图4可得到表4，即仪表在a点与在c点采集到的时长比较。
由表4可知在主叫控制方式和互不控制方式主叫先挂机的情况下仪表在a点采集到的时长Ta与在c点采集的计费时长Tc的差为-（NTcu+NT4）。
第二种情况，计费停止消息为挂机信令（被叫挂机），方向从被叫传向主叫。
（1）互不控制方式，被叫先挂机；
（2）被叫控制方式，被叫挂机。
图5为上述情况下仪表在a点与在c点采集到摘挂机信令的时刻比较。
由图5可得到表5，即仪表在a点与在c点采集到的时长比较。
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表5 a点与在c点采集到时长比较（2）
由表5可知在被叫控制方式和互不控制方式被叫挂机的情况下仪表在a点采集到的时长Ta与在c点采集到的计费时长Tc的差为NT2-NTcu。
考虑Ta的修正值，可以得出信令采集点与计费局相隔N个交换系统的情况下，若主叫挂机，修正值为TA=T2-T1-（NTcu+NT2），若被叫挂机，修正值为TB=T2-T1+NT2-NTcu。
由于T1～T（175，87.52，T2～T（400，1502），Tcu～T（110，552）
则
（6）
（7）
式（6）、（7）所示分布即为交换机计费时长的误差分布，因此需要利用此分布建立误差模型对仪表采集到的数据进行误差修正。修正后的仪表话单时长再与交换机提供时长进行比较，评估交换机计费时长的准确性。若要求计费时长差错率不大于A，则可求出交换机的误差范围。
设误差范围上限为
，若X～N（
），则有P（X≥a）=A/2
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（8）
在满足计费时长误差不大于A的情况下，交换机误差范围为（2µ-a，a），即
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当N=1时，即仪表测试点与计费局之间相隔一个交换系统时，测试图如图6所示。
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由式（6）、（7），又N=1，则有
（9）
其概率分布曲线如图7所示。
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（10）
其概率分布曲线如图8所示。
假设A=10-5，
当主叫挂机时
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（11）
（12）
则仪表合成的话单时长与交换机提供的时长之间的误差范围为-1 205 ms至635 ms之间。
交换机在CDR话单中，开始时间、结束时间的数值一般精确到百毫秒位，对十毫秒位采取向上取整、四舍五入或向下取整相同的处理。这样，CDR记录的时长与实际通话时长会产生最大100 ms的误差且误差r在区间-100 ms到100 ms范围内上服从均匀分布。
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考虑交换机自身进位精确到百毫秒位产生-100 ms秒到100 ms之间的误差，仪表的误差范围应变为应为-1 305 ms到735 ms。
由于交换机提供的用户话单中计费时长精确到秒，计费中心需对交换机提供的详单进行处理，处理方式为向上进位方式即交换局百毫秒位数值大于0时向上进1。
设交换机提供的计费时长为a，计费中心处理后的时长为b，且a、b的单位为秒，则
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（13）
进一步考虑交换机的取整进位处理，可得到以下误差修正方案：
主叫挂机时，设x为测试仪表实测的通话时长，y为相关计费处理系统提供的同一呼叫的计费时长，x，y的单位为秒。n=x-[x]，其中[]为取整符号。当一个呼叫的计费时长不大于24h时，y应满足以下要求：
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（14）
当被叫挂机时，
（15）
（16）
则仪表采集到的数据与交换机数据之间的误差范围为-405 ms到1 435 ms。
考虑交换机自身进位精确到百毫秒位时产生的-100 ms到100 ms的误差，仪表的误差修正应为-505 ms到1 535 ms，进一步考虑交换机的取整进位处理，可得到以下误差修正方案：
被叫挂机时，设x为测试仪表实测的通话时长，y为相关计费处理系统提供的同一呼叫的计费时长，x，y的单位为秒。n=x-[x]，其中[]为取整符号。当一个呼叫的计费时长不大于24h时，y应满足以下要求：
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（17）
以上举例说明了测试点与计费局之间相隔1台交换机时误差模型的建立，同理可以得到相隔N台交换机时的误差模型，需要注重的是检测过程中一定要明确电信计费检测仪表的检测位置，只有根据其相应的误差模型进行分析，才能保证检测结果的准确性。
二、结语 综上所述，时长测量的误差模型是整个计费检测的要害，该模型的建立对于以信令为基础的计费检测工作深入而广泛的开展提供了坚实的理论基础，保证了检测结果的准确性和有效性，在该模型的基础上按照在用网络支持的信令消息模式可易于扩展，使之贯穿于计费检测工作的不同方面，同时也为从事相关技术研究的工作人员提供理论借鉴。
